Что изучает математика и для чего изучать математику?>
Идея развивающейся структуры, примененная к счету, немедленно приводит к структурированию количества в двоичном, троичном и пятеричном базисах. Рассмотрение слова как развивающейся структуры приводит к структурированию слова и пониманию развития слова как структуры.
Идея конструирования крайне слабо реализована в школе, ибо ученики не конструируют задачи, не конструируют познавательные средства (счеты, линейки и так далее). Гораздо больше уделяется внимания тем технологическим процессам, которые могут делать компьютеры.
Что такое математика? Что изучает математика
Более красиво о предмете изучения математики стоит сказать следующее: в отличие от естественных и гуманитарных наук, изучающих объекты реального мира, математика изучает идеализированные (обобщенные или абстрактные) модели объектов реального мира . Тем самым математику можно назвать универсальной наукой, которая благодаря своим возможностям в приложении активно прикладывается во всех сферах деятельности современного человека. Именно поэтому математика нужна везде, да и вообще без математики трудно представить жизнь современного общества.
Что же такое математика? Начнем с истории математики. История математики уходит глубоко корнями в далёкое прошлое. Еще в далекой древности было положено начало формированию понятия геометрической фигуры, числа, как идеализация реальных существующих объектов. Далее возник счет, были изобретены арифметические операции. Эмпирически были получены методы вычисления длины, площади, объёма простых фигур и тел.
По мере развития человечества и как следствие увеличения потребностей развитие математики перешло от начала формирования к стадии элементарной математики (математики, преподаваемой в начальной и средней школе). Большой вклад в этот период развития математики (6 века до. н. э. — 16 века н. э.) внесли греки и арабы, а также индусы.
А следующий этап развития математики (17-18 века н.э.) принято считать математикой переменных величин . Данный этап связан с трудами европейских математиков. И, наконец, период современной математики начался в 19 веке и продолжается по сей день. Основная же концепция данного периода развития математики заключается в расширении предмета математических исследований.
Что Изучает Математика И Что Право
Да, я согласна с тем, что большинству из нас не понадобятся в жизни знания, полученные на уроках математики. Не понадобятся ни решения квадратных уравнений, ни синусы, ни равнобедренные трапеции, ни логарифмы. Это пригодится лишь тем, кто станет инженером или посвятит свою жизнь науке. Но таких — меньшинство.
Но что точно понадобится в жизни каждому — это его собственные мозги. Понадобится память, понадобится логическое мышление, которого, увы, многим из нас так не хватает. Не для решения уравнений или геометрических задач — нет. Просто в жизни — не хватает.
Меня могут спросить — при чём тут школьная математика? А при том, что именно математика развивает это самое логическое мышление.
Ни у кого не вызывает сомнений польза занятий физкультурой. Физкультура развивает мышцы, тренирует выносливость, ловкость, координацию движений и тому подобные качества, необходимые каждому. Что приходится делать на уроках физкультуры? Бегать, прыгать, взбираться по канату, играть в баскетбол — да мало ли что ещё. И много мы видим взрослых, которые в жизни лазают по канату или прыгают через козла? Однако всем понятно, как эти упражнения тренируют человека и помогают ему быть здоровым и сильным.
Точно так же математика тренирует ум — логику, память, кратковременную и долговременную.
Конечно, физкультура — не единственный способ развить мышцы и натренировать сердце и сосуды. Точно так же математика — не единственный способ развить мозг. Но это хороший, надёжный способ, проверенный веками. Именно поэтому математика очень давно входит во все программы обучения.
Что Изучает Математика И Что Право
Математика появилась в глубокой древности. Уже в те времена ее применяли в счете, торговле, землемерных работах, астрономии, строительстве и многом другом. И сейчас без математики нельзя представить ни одну науку, ни один род человеческой деятельности. Само слово «математика» происходит от греческого слова «матема», означающего «наука».
До начала XVII столетия математика в Европе в основном изучала числа и сравнительно простые геометрические фигуры. В это время она была разделена на арифметику и геометрию, а немного позднее появились алгебра и тригонометрия. Но и на этом она не прекратила свое развитие. По мере того, как расширялись человеческие знания и области применения математики, людям уже стало не достаточно одних простых уравнений, мышление перешло во многие плоскости, начали изобретаться альтернативные, несуществующие, но облегчающие жизнь пространства. Возникли тригонометрические формулы, формулы производных, основы дифференцирования и интегрирования, сформировались таблицы интегралов и таблицы производных. Развитие науки было невозможным без дифференциальных уравнений и различных методов их решения. И до сих пор математика способствует появлению все новых и новых дисциплин, например, таких, как математическая логика, теория информации, теория игр и многие другие.
Урок по математике в 1 классе «Что изучает математика»
— Что вы знаете о математике? Где вы встречались с математикой? Чем занимается наука математика? (Наука математика, к изучению которой мы с вами приступаем — одна из древнейших наук. Она нужна людям, чтобы понимать и преобразовывать окружающий мир)
— Что нового мы узнали при выполнении этого задания? (Что предметы имеют свойства; предмет можно найти по его свойствам; цвет и назначение являются свойствами предметов; по картинкам учебника можно придумывать задания.)
Урок по математике в 1 классе «Что изучает математика»
— Сегодня мы начинаем путешествие по великой стране Математике, стране очень –очень древней и необыкновенно интересной. Вас ждёт множество важных и радостных открытий. Но путь к ним не всегда будет лёгким. Надо взять с собой фантазию, воображение, внимание, наблюдательность, настойчивость и смело в дорогу!
— Что вы знаете о математике? Где вы встречались с математикой? Чем занимается наука математика? (Наука математика, к изучению которой мы с вами приступаем — одна из древнейших наук. Она нужна людям, чтобы понимать и преобразовывать окружающий мир)
Что изучает математика
Она родилась в тот момент, когда людям впервые потребовалось что-то сосчитать. Именно потребность в счете имеющихся у людей предметов и животных, привела к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел, а позже появились письменные методы исчисления. Затем «родились» и четыре арифметических действия, которые можно производить над числами. После того, как накопился достаточно большой теоретический материал, и стала зарождаться математика как наука. После XVII века круг математических задач перестает ограничиваться только числами, величинами и геометрическими фигурами. В математику теперь проникают идеи движения и изменения. Идея зависимости содержится даже в простейшей алгебре. Так, значение суммы напрямую зависит от значений слагаемых. Это самый простой пример зависимости между величинами, но теперь перед математикой стояла задача еще и в том, чтобы охватить количественные изменения в их динамике. Именно поэтому с этого момента зависимости между величинами становятся отдельным предметом исследования науки.
Однако математика, это что-то большее, чем просто изучение величин, количественных отношений и пространственных форм. Так, английский математик Джордж Буль говорит, что суть данной науки – это совсем не числа и величины. А Г. Гроссман говорит, что представление о математике, как о науке о величинах не отвечает ее сути. Следом за данными учеными Г. Ганкель замечает, что «это не совокупность величин и образов, а мысленных вещей, которым могут соответствовать реальные отношения или объекты». Однако, как он замечает, такое соответствие совсем не обязательно.
Что изучает математика
Истоки математики восходят к глубокой древности, Счет, торговля, землемерные работы, астрономия, строительство и многое другое — вот области ее применения уже в те времена. И сейчас без математики не обходится ни одна наука, ни один род человеческой деятельности. Даже слово «математика» образовалось от греческого слова «матема», что и означает — наука.
До начала XVII века математика в Европе в основном занималась числами и сравнительно простыми геометрическими фигурами. К этому времени она разделилась на арифметику и геометрию, а чуть позднее образовались алгебра и тригонометрия. Но и на этом развитие математики не остановилось. С расширением человеческих знаний и областей применения математики люди уже не могли обойтись простыми уравнениями, они начали мыслить во многих плоскостях, начали изобретать другие, несуществующие, но облегчающие жизнь пространства. Появились формулы производных, тригонометрические формулы, основы дифференцирования и интегрирования, сформировались таблицы производных и таблицы интегралов. Незаменимой частью мира стали дифференциальные уравнения и различные методы их решения. И до сих пор из математики выделяются все новые и новые дисциплины, например, такие, как математическая логика, теория игр, теория информации и многие другие.
Сафонова Н
К началу ХХ века наметилась тенденция создания единой математики, в основание которой была положена теория действительных чисел. Основой для этого послужил постулат Георга Кантора о существовании бесконечного множества на отрезке. Казалось бы, после того, как математика обрела логическую завершенность, вопрос о предмете математики должен был проясниться, однако этого не случилось.
Классическая математика сама себе «вырыла яму», преследуя цель быть единственной абсолютно надежной математикой. В погоне за созданием единой науки с общим фундаментом (таким фундаментом в классической математике является теория множеств) формальная математика растеряла всю свою эмпирическую базу. Если в конструктивной математике, так же как и в классической, мы будем видеть единственно верную науку, то не исключено, что мы снова зайдем в тупик, но с другими трудностями.
Математика, которая мне нравится
Сегодня в повседневной жизни мы используем многие технологии. На эту тему я могу сказать намного больше, потому что я знаю языки программирования и что-то об их применении. Подавляющее большинство школьников и студентов используют новейшие мобильные телефоны, смартфоны. Компьютеры, мобильные телефоны и некоторые типы компьютеров — это математика. Двоичная система счисления — абстракция, необходимая для программирования, и не только для этого, одновременные вычисления, которые должен делать компьютер, чтобы открыть окно, кодировать сообщения…
Первый аргумент, для чего изучать эти вещи, это то, что уроки математики являются упражнением в рассуждении. В мире, где все точно, вы думаете о чем-то идеальном, о месте высшего разума. Поэты углубляются в идеальные миры, прежде всего говоря о любви (теоретически они видят идеальный мир, но на самом деле он становится несовершенным) .
Роль математики в жизни человека
Математику можно разделить на две взаимодополняющие части. Теоретическая наука занимается глубоким анализом внутриматематических структур. Прикладная же предоставляет свои модели другим дисциплинам. Физика, химия и астрономия, инженерные системы, прогнозирование и логика используют математический аппарат постоянно. С его помощью делаются открытия, обнаруживаются закономерности, предугадываются события. В этом смысле значение математики в жизни человека невозможно переоценить.
Наверное, все вспомнят хотя бы один вечер за домашним заданием, когда хотелось отчаянно взвыть: «Я не понимаю, для чего нужна математика!», отбросить в сторону ненавистные сложные и нудные задачки и сбежать во двор к друзьям. В школе и даже позже, в институте, заверения родителей и преподавателей «потом пригодится» кажутся надоедливым бредом. Однако они, оказывается, правы.
Что изучает актуарная математика
Как наука, теория актуарных расчетов была заложена в восемнадцатом веке такими учеными, как Д. Граунт, Э. Галлей Д. Додсон и др. Также принимали участие в разработке теоретических понятий такие крупные математики, как Э. Дювильяр,С. Лакруа, Л. Эйлер, В. Керсебум и др. Уже в XIX веке актуарная математика начинает развиваться как самостоятельное направление. Лучшими умами инженеров, математиков, юристов и экономистов тех лет разрабатывались научные методы системы страхования. Уже в 1898 г. в Лондоне, на Международном актуарном конгрессе были впервые заложены образцы стандартизации основных величин в актуарной математике.
Широкое применение актуарная математика, как часть финансового знания, получила при расчетах, связанных с приносящими прибыль финансовых фондов. Она, благодаря применяемым методам математического моделирования, дает оценку предполагаемых рисков, с помощью современных компьютерных технологий. Сегодня актуарная математика, в основном, применяется при расчетах оформления полиса страхования жизни (зависит от средней продолжительности жизни всех слоев населения) и при расчетах пенсионного страхования. Соответственно, предметом данного вида знания является описание финансовых операций, носящих возможный характер.
Реферат: Сафонова Н
7Как уже отмечалось, в среде физиков весьма популярна идея, что математика открывает законы природы. Эйнштейн в книге “Мир, каким я вижу его” (1934) пишет: “Я убежден, что посредством чисто математических конструкций мы можем найти те понятия и закономерные связи между ними, которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы. Опыт может подсказать нам соответствующие математические понятия, но они ни в коем случае не могут быть выведены из него. Конечно, опыт остается единственным критерием пригодности математических конструкций физики. Но настоящее творческое начало присуще именно математике. Поэтому я считаю в известном смысле оправданной веру древних в то, что чистое мышление в состоянии постигнуть реальность” [14, с.184].
Отойдем от патетики и вернемся к реальности. Такая «умозрительная» область, как «основания математики», оказалась применима к другим наукам. «Вряд ли кто мог предположить в начале нашего века, когда зарождалась математическая логика, и даже в 30-40-е годы, в пору ее расцвета, что эта чисто теоретическая дисциплина, относящаяся скорее к области «философии математики», найдет практическое применение. И тем не менее это произошло уже в 50-е годы… а в 70-е годы появился даже термин «вычислительная логика» [8, стр.331-332].
